Akár az uniós jogok felfüggesztésére is javaslatot tehet az Európai Bizottság az alaptörvény negyedik módosítása miatt. Néhány perccel ennek parlamenti elfogadása után közös közleményt adott ki Barroso, a bizottság elnöke és Thorbjorn Jagland, az Európa Tanács főtitkára: aggályuknak adnak hangot, összehangban van-e a jogállamisággal, az uniós joggal, az Európa Tanács normáival az alaptörvény módosítása